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原标题:HASM光滑算法,HASM-PCG的演算速度仍不可能满意广

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  1. Na Zhao and Tianxiang Yue. A modification of HASM for interpolating precipitation in China. 加拿大pc28 ,Theoretical and Applied Climatology, 2014,116: 273-285.
  1. Chen, Chuan-Fa, Yue, Tian-Xiang, Dai, Hong-Lei, Tian, Mao-Yi. 2013. The smoothness of HASM. International Journal of Geographical Information Science 27, 1651–1667.

为了解决长期以来困扰地理信息系统的误差问题,作者建立了高精度曲面建模方法。研究表明,HASM可转换为大型稀疏线性系统,对此线性系统,与其它算法相比,修正的共轭梯度法运算速度最快。然而,HASM-PCG的运算速度仍不能满足许多大数据计算问题,为此研究人员发展了高精度曲面建模的多重网格法。 数值实验和实证研究表明,存在着一个停机误差阈,当停机误差在这个误差阈时,HASM-MG 运算速度远快于HASM-PCG。HASM-MG适用于有较高时效要求但对精度要求不高的问题; HASM-PCG适合于对精度有较高要求的问题。如果以计算精度和运算速度为评价标准,HASM-MG在平坦区域优于HASM-PCG;而HASM-PCG 在复杂区域表现更佳。

摘要

HASM光滑算法

Tian-Xiang Yue, Na Zhao, Hai Yang, Yin-Jun Song, Zheng-Ping Du, Ze-Meng Fan and Dun-Jiang Song, A Multi-Grid Method of High Accuracy Surface Modelingand Its Validation. Transactions in GIS, 2013, 17: 943–952.

基于中国降水的空间分布特点,本研究对高精度曲面建模方法进行改进,给出了适用于降水模拟的HASM-PRE方法。利用1951-2010年中国712个气象站点数据,比较了HASM-PRE, HASM, 与经典插值方法的模拟精度。结果表明,HASM-PRE方法计算出的RMSE及MAE最小。HASM-PRE方法可视为降水插值的一种有效方法。文中提出的思路可用于不同时空尺度的降水模拟。

摘要

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  1. Na Zhao, Tianxiang Yue, Mingwei Zhao. An improved version of a high accuracy surface modeling method. GEM-International Journal on Geomathematics, 2013, 4:185-200.

空间采样数据不可避免含有偶然误差,即误差是空间采样数据的基本属性。为了抑制偶然误差对曲面建模的影响,我们以自主研发的HASM为理论模型,讨论了曲面建模算法的光滑性,并发展了HASM光滑算法。为了提高HASM-SM计算速度,我们借助离散余弦变换解算HASM-SM方程组,同时在广义交叉验证条件下实现了光滑算子的最优估计。模拟含有偶然误差的数学曲面表明,HASM-SM光滑性优于薄板样条以及kriging。光滑LiDAR获取的DEM数据表明,HASM-SM在一定程度上抑制了DEM中偶然误差,使其结果更接近于真实值。

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